absorción de foton (tarea 13)

13. a) absorción del fotón 

13. b) emisión de fotón 

13C. Premio Nobel 1997.

El Premio Nobel de Física  concedido ese año conjuntamente a Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji y Williani D. Phillips por el desarrollo de métodos para enfriar y atrapar átomos mediante luz láser. El estudio de los átomos ha jugado un papel crucial en la ciencia moderna y en particular en la teoría cuántica que se desarrolló en gran medida como teoría del átomo. Fue O. Stem en los años veinte quien, con sus experimentos con haces atómicos, transformó a los átomos individuales en héroes cotidianos de los laboratorios de física. El trabajo sobre atrapamiento y enfriamiento de átomos entronca con la tradición de Stem, pero eleva a nuevas cimas la sutileza del detalle y el nivel de comprensión.

En condiciones usuales, los átomos (y moléculas) que forman un gas se mueven en zigzag en todas direcciones y tienen una distribución muy ancha de velocidades. Esta distribución está relacionada con la temperatura del gas; así, a temperatura ambiente, la velocidad más probable del movimiento atómico es comparable a la de una bala de fusil. La agitación de los átomos limita el nivel de detalle con el que pueden estudiarse sus propiedades. Los átomos sólo se calman a temperaturas muy bajas, cercanas al cero absoluto (-273,15 grados centígrados); por ejemplo, los átomos de sodio a una temperatura de una millonésima de grado por encima del cero absoluto (un micro Kelvin) se mueven a una velocidad de algunos centímetros por segundo. Sin embargo, a temperaturas bajas, los átomos condensan y forman líquidos o más habitualmente sólidos.

El atrapamiento de átomos ha abierto importantes -campos de investigación, como la creación y estudio de condensados de Bose-Einstein y la construcción de un láser atómico rudimentario. Entre las posibles aplicaciones están los relojes atómicos (necesarios, por ejemplo, para la navegación en la Tierra y en el espacio), cuya precisión se espera mejorar, y la litografía atómica, necesaria para la manufactura de componentes microclectrónicos.Recientemente, el grupo de J. Doyle en la Universidad de Harvard ha desarrollado un nuevo método para enfriar y atrapar átomos. En lugar de utilizar luz láser para frenar a los átomos, los investigadores emplean colisiones con un gas amortiguador (helio) que se mantiene a su vez frío por contacto térmico con un refrigerador. En contraste con el puñado de especies atómicas que se pueden enfriar mediante la luz, esta técnica es independiente de las propiedades específicas de la especie a enfriar. En consecuencia, es aplicable no sólo a átomos, sino también a moléculas. Esto amplía la variedad de átomos susceptibles de ser atrapados a un 70% del sistema periódico. Del mismo modo que el enfriamiento y atrapamiento atómico comienza a abrir una amplia gama de posibilidades para nuevos experimentos, es probable que ocurra lo mismo con el enfriamiento y atrapamiento molecular, lo que tendría posiblemente importantes repercusiones en química y biología.

13. d) Compton, Premio Nobel 1923.

Interesado por los rayos X desde los comienzos de su carrera como investigador, en 1923 estudió experimentalmente la difracción de este tipo de radiaciones al atravesar un bloque de parafina, y puso de manifiesto que los rayos difractados poseían una longitud de onda superior a la de los incidentes y que, en consecuencia, su nivel de energía era inferior; este efecto, que no poseía una interpretación adecuada en el marco de la teoría ondulatoria de la luz, fue explicado por Compton y por P. J. W. Debye como consecuencia del choque elástico entre fotones integrantes de la radiación electromagnética y electrones libres o débilmente ligados de la materia, con cesión de energía de los primeros a los segundos.

Compton estableció una fórmula que relacionaba la variación de la longitud de onda con el ángulo de difracción y detectó, en una cámara de Wilson, el retroceso en las trayectorias de los electrones al colisionar con los fotones. Los resultados de la investigación quedaron recogidos en dos artículos publicados ese mismo año en la Physical Review: "Una teoría cuántica de la difracción de los rayos X por elementos ligeros" ("A Quantum Theory of the Scattering of X-Rays by Light Elements") y "El espectro de difracción de los rayos X" ("The Spectrum of Scattered X-Rays").

Sus estudios de los rayos x le llevaron a descubrir en 1923 el denominado efecto Compton. El efecto Compton es el cambio de longitud de onda de laradiación electrmagnética de alta energía al ser dispersada por los electrones. El descubrimiento de este efecto confirmó que la radiación electromagnética tiene propiedades tanto de onda como de partículas, un principio central de la teoría cuántica.

Por su descubrimiento del efecto Compton y por su investigación de los rayos cósmicos y de la reflexión, la polarización y los espectros de los rayos X compartió el premio Nobel en Física de 1927 con el físico británico Charles Wilson.

13. e) Rayos X, Premio Nobel 1901

Roentgen nació en la aldea renana de Lennep en 1845. A los 17 años ingresó a la Escuela Técnica de Utrecht, Holanda. Pasó luego a la Escuela Politécnica de Zurich, Suiza, donde se tituló de ingeniero mecánico, doctorándose en 1869. Enseñó física en Estrasburgo desde 1876. Regresó a Alemania a la Universidad de Giessen en 1879, para pasar luego a la Universidad de Würzburg en 1888, donde habría de efectuar su descubrimiento más portentoso. La trayectoria anterior habla de un hombre empapado de la cultura europea de su época.
      El 8 de noviembre de 1895, en un laboratorio de la Universidad de Würzburg, nuestro personaje notó una extraña fluorescencia en una pantalla. Advirtió que este fenómeno estaba relacionado con la producción de rayos catódicos que estaba produciendo en otro mesón del laboratorio, sin conexión aparente con la pantalla que se tornó fluorescente. Roentgen notó que el fenómeno continuaba aún si envolvía el tubo de rayos catódicos mediante gruesos y opacos materiales. Comenzó entonces una actividad febril, durante dos meses, para caracterizar bien las propiedades de la nueva radiación. Esto incluyó las primeras radiografías, manos de un colega y de su esposa, experimento reproducido en Chile tan sólo tres meses después por el Prof. Luis Ladislao Zegers en la Universidad de Chile, utilizando su propia mano. Sólo cuando Roentgen tuvo resultados concretos y maduros los comunicó a la Sociedad Físico-Médica de su universidad. Esto le trajo enemigos. Así, Silvanus Thompson se quejó de que el descubridor había dejado muy poco para que los demás contribuyeran a la expansión del campo.
      Tal vez por estos sinsabores el descubridor de los Rayos X aceptó la cátedra de física en la Universidad de Munich en 1900. Sin embargo, no guardó rencor y donó el dinero de su Premio Nobel de 1901 a su querida Universidad de Würzburg. Rechazó patentar sus inventos para que todos pudieran beneficiarse de ellos. También rechazó el título honorario de pasar a llamarse von Roentgen, que le habría valido su entrada a la nobleza alemana. No obstante, aceptó distinciones científicas como la Medalla Rumford de la Sociedad Real de Londres y también el grado honorario de Doctor en Medicina que le confirió su Universidad de Würzburg.
      Wilhelm Konrad Roentgen murió en Munich, al borde de la bancarrota, en 1923.

ímpetu (tarea 12)

ABSOLUTOS	RELATIVOS
Rapidez de la luz	Espacio
4-DIMENSIONAL	Velocidad
ESPACIO-TIEMPO	Energía de la luz
DESPLAZAMIENTO	Campo magnético
GRAVEDAD	Energía
TIEMPO	Densidad
	Coeficientes caloríficos

Ímpetu Relativo

Teorema 

12. a) 

12. b)

Energía inerte es 0 

12. c)

energía relativa (tarea 11)

11. a)

En la década de los años 40 del siglo XIX, varios físicos, en los que se encontraban Joule, Helmholtz y Meyer, fueron desarrollando esta primera ley, la cual se refiere a la energía interna, trabajo y calor. La energía interna, el trabajo y el calor son manifestaciones de energía, es por esto que la energía no se crea ni se destruye. Sin embargo, fueron Calusius y Thomson (Lord Kelvin) quienes en 1850 quienes escribieron los primeros enunciados formales.

La primera Ley de la Termodinámica

La primera Ley de la Termodinámica también conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará.

En palabras llanas: "La energía ni se crea ni se destruye: sólo se transforma".

Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Nicolas Leonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso los dos primeros principios de la termodinámica. Esta obra fue incomprendida por los científicos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica.

Hermann Helmholtz 1847

¿Cómo describir el calor? 

Hacia fines del siglo XVII se propuso el concepto del flogisto; éste era un fluido que los cuerpos ganaban o perdían durante la combustión y otras reacciones químicas. Se creía que el calor era un fluido imponderable. Sin embargo, hacia fines del siglo XVIII, científicos como Antoine Lavoisier (1743-1794), Joseph Black (1728-1799) y otros desecharon esta idea con base en los resultados que habían obtenido en sus experimentos. El mismo Lavoisier propuso una alternativa con la teoría del calórico. Supuso que el calórico era una sustancia que no se podía ni crear ni destruir y que era un fluido elástico. Este modelo pudo explicar adecuadamente un buen número de fenómenos familiares.

Para ese entonces Benjamín Thompson, conde de Rumford (1753-1814) se había interesado en los fenómenos térmicos. Trabajó durante muchos años construyendo e inventando aparatos como hornos, chimeneas, etcétera. Se dio cuenta de que no era posible considerar al calor como una sustancia. En un célebre trabajo hizo ver que se podía producir calor por medio de fricción.

Sin embargo, Rumford no pudo aclarar el origen de este movimiento. Fue hasta la década de 1830 a 1840 que el gran físico inglés James Prescott Joule (1818-1889) realizó una brillante serie de experimentos y pudo demostrar que el calor era una forma de energía. Asimismo, presentó uno de los primeros enunciados de la conservación de la energía. Casi simultáneamente a Joule pero de manera completamente independiente, el médico alemán Robert Mayer (1814-1878) publicó un trabajo en el que también enunció un principio de conservación de la energía. Sin embargo, se debe mencionar que los argumentos utilizados por Mayer para llegar a dicho enunciado contenían muchas generalizaciones sin base firme. Finalmente, el físico alemán Hermann von Helmholtz (1821-1894) publicó un tratamiento cuantitativo de la conservación de la energía en el que incluía también las energiás eléctrica, magnética y química.

Como resultado de estos trabajos se pudo formular entonces el siguiente principio: cuando el calor se transforma en cualquier otra forma de energía, o viceversa, la cantidad total de energía permanece constante; es decir, la cantidad de calor que desaparece es equivalente a la cantidad del otro tipo de energía en que se transforma y viceversa. Este principio se conoce como la primera ley de la termodinámica.

11. b)

Principio de conservación de cantidad de movimiento lineal.

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mécanica. En mecánica clásica la cantidad de movimiento se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. Históricamente el concepto se remonta a Galileo Galilei en su Discursos sobre dos nuevas cienciasusa el término italiano impeto, mientras que Isaac Newton usa en Principia Mathematica el término latino motus (movimiento) y vis (fuerza).Moméntum es una palabra directamente tomada del latín mōmentum, derivado del verbo mŏvēre 'mover'.

La definición concreta de cantidad de movimiento difiere de una formulación mecánica a otra: en mecánica newtoniana se define para una partícula simplemente como el producto de su masa por la velocidad, en mecánica lagrangiána o hamiltoniana admite formas más complicadas en sistemas de coordenadas no cartesianas, en la teoría de la relatividad la definición es más compleja aun cuando se usen sistemas inerciales, y en mecánica cuántica su definición requiere el uso de operadores autoadjuntos definidos sobre espacio vectorial de dimensión infinita.

En mecánica newtoniana, la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es como el producto de la masa (kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relación con las leyes de Newton. No obstante, después del desarrollo de la física moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental. El defecto principal es que esta definición newtoniana esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos másicos poseen cantidad de movimiento, también resulta ser un atributo de los campos y los fotones.

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.

En el enfoque geométrico de la mecánica relativista la definición es algo diferente. Además, el concepto de momento lineal puede definirse para entidades físicas como los fotones o los campos electromagnéticos, que carecen de masa en reposo.

 No existe cantidad lineal en dim=3. Cantidad de movimiento lineal, también llamado ímpetu. El espacio 

P = mV ----->   PV = Mv2

 LV = 0

Principio de conservación de cantidad de movimiento angular.

El momento angular o momento cinético es una magnitud física  importante en todas las teorías físicas de la mecánica, desde la mecánica clásica a la mecánica cuántica, pasando por la mecánica relativista. Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos. Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es una magnitud que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de la conservación conocida como ley de conservación del momento angular. El momento angular para un cuerpo rígido que rota respecto a un eje, es la resistencia que ofrece dicho cuerpo a la variación de la velocidad angular. En el Sistema Internacional de Unidades el momento angular se mide en kg·m²/s.

Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. Sin embargo, eso no implica que sea una magnitud exclusiva de las rotaciones; por ejemplo, el momento angular de una partícula que se mueve libremente con velocidad constante (en módulo y dirección) también se conserva.

El nombre tradicional en español es momento cinético, pero por influencia del inglés angular momentum hoy son frecuentes momento angular y otras variantes como cantidad de movimiento angular o ímpetu angular.

La cantidad de movimiento angular se define como el vector L en dim=3

 L = r  x   Mv ----> LV = 0

11. c)

Aberración (tarea 10)

10. a)

10. b) 

10. c) 

Teoría de desplazamiento doppler. (tarea 9)

9ª. Sea A un autobús y M un mercado como los vectores en el espacio-tiempo. La velocidad relativa de autobús como se observa desde el mercando, Minkowski la define como:

Teoría de Doppler 

9b. Demuestra  que el factor de Minkowski se puede expresar en términos de la magnitud de la velocidad relativa.

El teorema denota usando los dos primeros postulados de Minkoski

La solución sería: 

9c. Dos observadores, dos marcos de referencia como los campos vectoriales de espacio-tiempo, calle= Mercado (M) y Autobús (A) observan la misma radiación luz (L).

Calcular el efecto de Doppler: como son relacionados las frecuencias AL con ML.

Ejemplo:

Donde:

h= constante de Planck

 L= frecuencia de la luz y 

VML= frecuencia de la luz relativo a marco de referencia de mercado.

Ley de Snell (tarea 8 )

Ley de Snell

La ley de Snell es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto.Introdujo varios descubrimientos importantes sobre el tamaño de la Tierra y realizó mejoras al método aplicado del cálculo.

A pesar de comenzar los estudios de Derecho en la Universidad de Leiden mostró un gran interés por las matemáticas, disciplina que ya enseñaba incluso mientras cursaba sus estudios. En 1613 sustituyó a su padre, Rudolph Snel (1546 - 1613), como profesor de matemáticas en la Universidad de Leyden. En 1615 planeó y llevó a cabo un nuevo método para medir el radio de la Tierra por medio de la determinación de la longitud de un arco de meridiano calculado mediante triangulación, trabajo considerado la fundación de la geodesia. 

Además, Snell se distinguió como matemático mejorando el método para el cálculo de π utilizado por los antiguos sabios griegos; con un polígono de 96 lados obtuvo 7 cifras correctas, mientras que con los métodos clásicos sólo se habían obtenido 2. En 1621 enunció la ley de refracción de la luz adelantándose, según Christian Huygens (Dioptrika, 1703), a Descartes a quién se atribuyó inicialmente el descubrimiento al publicarlo en 1637.En su honor, un cráter lunar lleva el nombre de Snellius.

8B. Ley de Snell de Refracción

A la izquierda, se plantea una dibujo en donde el frente de ondas que se refracta en la superficie de separación es de dos medio, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con velocidad v₁ en el primer medio y con velocidad v₂ en el segundo medio. La envolvente de las circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas después de tiempo t, una línea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo.

El frente de ondas incidente forma un ángulo θ₁ con la superficie de separación, y frente de ondas refractado forma un ángulo θ₂ con dicha superficie, en la parte central de la figura, establecemos la relación entre estos dos ángulos.

• En el triángulo rectángulo OPP’ tenemos que

v₁·t=|OP’|·senθ₁

• En el triángulo rectángulo OO’P’ tenemos que

v₂·t=|OP’|·senθ₂

por lo tanto la relación entre los ángulos θ₁ y θ₂ es:

La luz tiene un comportamiento especial al refractarse, obedece las siguientes leyes:

1 era. ley: El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.

2 da. ley: El ángulo de refracción Ɵr depende de las propiedades de los dos medios, y el ángulo de incidencia Ɵi a través de la relación:

8C. Dispersión de la luz o Radiacion

Cuando un rayo de luz monocromática incide en la cara izquierda de un prisma, el rayo refractado se desvía hacia la normal, ya que el índice de refracción del prisma es mayor que el del aire. Así, el efecto neto del prisma es cambiar la dirección del rayo, el cual emergerá en una dirección que difiere de su dirección original en un ángulo de desviación δ.

8D. Velocidad de la Luz.

La velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal de valor 299.792.458 m/s (aproximadamente 186.282,397 millas/s)^2 3 (suele aproximarse a 3·10⁸ m/s), o lo que es lo mismo 9,46·10¹⁵ m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz.

Se simboliza con la letra c, proveniente del latín celéritās (en español celeridad o rapidez), y también es conocida como la constante de Einstein.

El valor de la velocidad de la luz en el vacío fue incluido oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983, pasando así el metro a ser una unidad derivada de esta constante.

La rapidez a través de un medio que no sea el "vacío" depende de su permitividad eléctrica, de su permeabilidad magnética, y otras características electromagnéticas. En medios materiales, esta velocidad es inferior a "c" y queda codificada en el índice de refracción. En modificaciones del vacío más sutiles, como espacios curvos, efecto Casimir, poblaciones térmicas o presencia de campos externos, la velocidad de la luz depende de la densidad de energía de ese vacío.

El metodo más practico es el utilizado en clase , pero textos aun no lo aprueban por lo cual la ignorancia predomina sobre los que no toman este curso

Producto punto (tarea 7 )

Se puede determinar que en la naturaleza existen grades cantidades de productos puntos con los cuales se pueden trabajar 

Tiempo es forma (tarea 6) correción

¿Que es magnitud de vector?

Es trivial determinar la magnitud de un vector, ya que esto no se puede determinar en su totalidad por lo cuál no se le puede asignar una unidad y un valor numérico 

Determinar creste de la forma d (t+x)

Definición de magnitud escalara de vector en diferentes textos 

"Las magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un sólo 

número real y una unidad de medida. Ejemplos de este tipo de magnitud son la longitud de un 

hilo, la masa de un cuerpo o el tiempo transcurrido entre dos sucesos"

Referencia: http://materias.fi.uba.ar/6201/MosqVectoresacr.pdf

"Un escalar es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo número y tiene el mismo valor para todos los observadores. Por ejemplo, la temperatura de un cuerpo se expresa con una magnitud escalar. Una magnitud física se denomina escalar cuando puede representarse con un único número (única coordenada) invariable en cualquier sistema de referencia. "

Referencia: http://es.wikipedia.org/wiki/Escalar_(f%C3%ADsica)

"Magnitudes escalares: Las magnitudes escalares son aquéllas que quedan completamente determinadas mediante el conocimiento de su valor expresado mediante una cantidad (un número real) seguida de una unidad (a excepción de las adimensionales). "

Referencia: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Vectores_en_f%C3%ADsica_(GIE)

La relatividad (tarea 5)

La  relatividad fue una teoría postulada por Galileo, quien dentro de sus estudios  determino el movimiento de una partícula, este siendo determinado  con respecto a un sistema de referencia seleccionado de manera específica, es decir que para tener una percepción sobre diferentes cuestiones físicas es necesario tener siempre un marco de referencia.

Por lo cual es de importante relevancia recalcar que los fundamentos de la teoría de Galileo predeterminaba que la que las magnitudes físicas eran dependientes del sistema de referencia escogido pero presuponía que el tiempo era un ente absoluto e independiente del sistema de referencia escogido.

Esto como conclusión nos deja que para poder elegir a un sistema es necesario de un sistema de referencia, ya que cada percepción es distinta y sería obsoleto determinar propiedades o magnitudes físicas si no se cuenta con un marco de referencia que nos dé la pauta para poder determinar lo que se busca, es de manera contradictoria decidir o dar cierta definición sobre sistemas o magnitudes si no se cuenta con un marco de referencia que nos dé la pauta para hacer dicha acción

Espacio-tiempo	Corriente eléctrica
Absorción	Espacio
Emisión	Velocidad
Carga corriente	Carga eléctrica