9ª. Sea A un autobús y M un mercado como los vectores en el espacio-tiempo. La velocidad relativa de autobús como se observa desde el mercando, Minkowski la define como:
Teoría de Doppler 
9b. Demuestra  que el factor de Minkowski se puede expresar en términos de la magnitud de la velocidad relativa.
La solución sería: 
9c. Dos observadores, dos marcos de referencia como los campos vectoriales de espacio-tiempo, calle= Mercado (M) y Autobús (A) observan la misma radiación luz (L).
Calcular el efecto de Doppler: como son relacionados las frecuencias AL con ML.
Ejemplo:
Donde:
h= constante de Planck
 L= frecuencia de la luz y 
VML= frecuencia de la luz relativo a marco de referencia de mercado.



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